Hata payı hesaplayıcı, formüller ve örnekler

Anket yapmak dengeli seçimler yapmanızı gerektiren bir eylemdir; çok daha büyük bir grubu (hedef pazarınız veya popülasyonun tamamı) temsil eden küçük bir grup (anketinizi yanıtlayan kişiler) kullanırsınız. Hata payı, anketinizden aldığınız sonuçların tüm popülasyonun görüşlerini ne kadar isabetli bir şekilde yansıttığını öğrenmek için yapılan istatistiksel bir ölçümdür. 

Hata payı, anketinizin doğruluğunu ölçer. Bu değer ne kadar küçük olursa elde ettiğiniz sonuçlara o kadar güvenebilirsiniz. Hata payının büyük olması ise anket sonuçlarının popülasyonun tamamının görüşlerinden uzak olabileceği anlamına gelir.

Hata payı anket sonuçlarıyla ilgili bir değer aralığıdır. Örneğin, %60 oranında “evet” yanıtı verilen bir ankette güven seviyesinin %95 ve hata payının %5 olması, popülasyonun %55'i ila %65'inin “evet” demesi olasılığının %95 olduğunu ifade eder.

Sonuçların ne kadar güvenilir olduğunu ifade etmesi nedeniyle hata payı, araştırma ve anketler için çok önemlidir. Elde ettiğimiz bulgulardaki belirsizlik düzeyini anlamamıza yardımcı olduğu gibi verileri yorumlamamıza da rehberlik eder. Hata payı ne kadar düşük olursa sonuçların kesinliği ve güvenilirliği de o kadar fazla olur. Bu değerin yüksek olması ise daha fazla değişkenlik ve belirsizlik anlamına gelir. 

Sonuç olarak, hata payını bilmek araştırmacıların ve karar alma yetkisine sahip kişilerin verilerin güvenilirliğine dayanarak bilinçli kararlar almasını sağlar.

Güven aralığı, gerçek sonucu içerdiğine inandığımız aralığı tahmin etmemizi sağlar. Örneğin bir ülkedeki tüm yetişkinlerin ortalama boyunu tahmin ettiğimizi varsayalım. Bu durumda güven aralığı, doğru ortalamayı içerdiğinden oldukça emin olduğumuz boy aralığını ifade eder. 

Güven aralığı, araştırmacıların ve karar alma yetkisine sahip kişilerin tahminleri ve analizleriyle ilişkili belirsizliği anlamasına yardımcı olur.

Güven aralığı ve hata payı temel olarak aynı konseptin, yani anket tahminiyle ilgili belirsizliğin iki farklı şekilde ifade edilmesidir. Güven aralığı gerçek sonucu içerdiğine güvendiğimiz bir değer aralığıdır. Hata payı ise tahminin gerçek değerden ne kadar uzak olabileceğini gösteren özel bir ölçümdür.

Bunlarla ilgili olan başka bir kavram da güven seviyesidir. Güven seviyesi gerçek değerin bu aralıkta olacağından ne kadar emin olduğumuzu belirtir.

Sıklıkla kullanılan güven seviyeleri %90, %95 ve %99'dur.Güven seviyesinin %90 gibi görece düşük bir değerde olması güven aralığının daralmasına neden olur. Güven aralığı ne kadar dar olursa tahminimiz de o kadar kesin olur. Düşük bir güven seviyesi kullandığınızda ise elde ettiğiniz sonucun gerçek değeri içerme olasılığı daha düşük olabilir. Buna karşılık, %99 gibi görece yüksek bir güven seviyesi kullandığımızda daha geniş bir güven aralığı elde ederiz. Güven aralığımız geniş olduğunda tahminimizin kesinliği daha az olur ancak bulduğunuz sonucun gerçek değeri içerme olasılığı daha yüksektir.

Doğru ve güvenilir sonuçlar aldığınızdan emin olmak için, anketlerinizi planlarken hata payı kullanmanız gerekir. Hata payını öğrenmek, anket tahminlerinizde istenen netlik düzeyine ulaşmanız için gerekli olan örnek boyutunu hesaplamanızı sağlar. Hata payı düşük olduğunda daha büyük bir örnek boyutu belirlemeniz gerekir. Hata payının yüksek olması ise daha küçük bir örnek boyutuyla çalışmanıza olanak tanır.

Örneğin; 100.000 kişilik bir popülasyona anket yapan bir araştırmacı, güven seviyesinin %95 ve hata payının ±%5 olduğu koşullarda standart formüller kullanılarak hesaplandığında, yaklaşık olarak 383 yanıtlayandan oluşan bir örnek boyutuna ihtiyaç duyacaktır.

Hata payı anket bulgularının yorumlanması açısından da çok önemlidir. Sonuçların belirsizliğine ilişkin bir ölçüm sunan bu değer, araştırmacıların ve paydaşların sonuçların güvenilirliğini değerlendirmesine olanak sağlar. 

Örneğin; yanıtlayanların %60'ının B ürünü yerine A ürününü tercih ettiğini gösteren bir ankette hata payının ±3% ve güven seviyesinin %95 olması, A ürününü tercih eden kişilerin gerçek oranının %57 ve %63 arasında olma olasılığının yüksek olduğunu (%95) ifade eder.

Hata payını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

n = örnek boyutu • σ = popülasyon standart sapması • z = z değeri

Yeni ürününüzün adı için A ve B seçenekleri arasında karar vermeniz gerektiğini ve hedef pazarınızdaki potansiyel müşteri sayısının 400.000 olduğunu kabul edelim. Bu sayı, genel popülasyonunuzu gösterir.

Bu potansiyel müşterilerin 600'üne anket yapmaya karar verdiniz. Bu müşteriler de örnek boyutunuzu gösterir.

Sonuçlar elinize ulaştığında, yanıtlayanların %60'ının A seçeneğini tercih ettiğini görüyorsunuz. Bu noktada, hata payı hesaplayıcısına güven seviyesi değeri girmeniz gerekir.

Bu rakam, örneğinizin genel popülasyonun tutumlarını doğru bir şekilde yansıttığından ne kadar emin olduğunuzu ifade eder. Araştırmacılar bu oranı genellikle %90, %95 veya %99 olarak belirler.

Bu örnekteki sayıları yukarıdaki hata payı hesaplayıcısına girin. Hesaplayıcı, size %4 hata payı verecektir.

Yanıtlayanlarınızın %60'ının A adını seçtiğini hatırlıyor musunuz? Bu hata payı, %95 güven oranıyla toplam popülasyonun (hedef pazarınızın) %56 ila %64'ünün ürününüz için A adını tercih ettiği anlamına gelir.

Hata payını örneğinizin verdiği yanıt yüzdesinden çıkardığınızda 54, eklediğinizde ise 64 sayısına ulaşırsınız.

Hata payı anket tahminiyle ilgili belirsizlik düzeyini gösteren bir değer aralığı sunar. Örneğin; yanıtlayanların %60'ının bir politikayı desteklediğini gösteren bir ankette hata payının ±%4 ve güven seviyesinin %95 olması, gerçek destek düzeyinin %56 ile %64 arasında bir değer olacağına makul ölçüde güvendiğimizi gösterir.

Örnek boyutu, anketlerdeki hata payını doğrudan etkiyen bir faktördür. Büyük örnekler genellikle daha düşük hata payına sahipken küçük örneklerin hata payı ise daha yüksek olur. 

Örneğin, 1000 yanıtlayanın katıldığı bir anketin hata payı ±%3 olabilir. Örnek boyutunu ikiye katlamak hata payını ±%2 oranında azaltabilir.

İlgili içerik: Örnek boyut hesaplayıcı

Güven seviyesi ile hata payı doğru orantılıdır. Diğer bir deyişle güven seviyesi arttıkça hata payı da artar. 

Örneğin, güven seviyesinin %95 olduğu bir ankette hata payı ±%3 iken güven seviyesi %99'a çıktığında hata payı ±%4 olabilir.

Popülasyon değişkenliğinin yüksek olması hata payının artmasına neden olurken düşük değişkenlik görülen popülasyonlarda hata payı da düşüktür. 

Örneğin, gelir farklılıklarının fazla olduğu bir şehirde gelir tahmini yapmak için ±40.000 TL gibi bir hata payı belirlemeniz gerekebilir. Öte yandan, gelir dağılımının daha dengeli olduğu bir şehirde ise ±15.000 TL hata payı kullanmak yeterli olabilir.

Hata payının nasıl hesaplandığını ve sonuçlarınızı nasıl etkilediğini öğrendiğinize göre, artık bu kavramları anket tasarımınızda kullanmak için izlemeniz gereken adımları öğrenebilirsiniz.

Genel popülasyon, anketinizde incelemek istediğiniz tüm kişileri, yukarıdaki örneğe göre 400.000 potansiyel müşteriyi ifade eder.

Sonuçlarınızın hedef pazarınızın genel tutumundan farklı olması konusunda ne kadar risk alacağınıza karar vermelisiniz. Yani örneğinizin hata payını ve güven seviyesini hesaplamalısınız.

Güven seviyesini ve uygun bulduğunuz hata payı değerini dengeledikten sonra, kaç adet yanıtlayana ihtiyaç duyduğunuza karar vermeniz gerekir. Anketinizi gönderdiğiniz herkesin sorularınıza yanıt vermeyeceğini de unutmayın. Örnek boyutunuz, elde ettiğiniz tamamlanmış yanıtlardan oluşur.

Bu değer, anketinizi alıp soruları yanıtlayan kişilerin yüzdesidir. Genel yanıtlama oranınızın ne olduğuna bakmak için geçmiş anketlerinize göz atabilirsiniz. Geçmiş anket verileriniz yoksa bilinçli bir tahmin yapın. Ölçülü bir tahminle %10 ila %15 oranında kişinin anketinizi tamamlayacağını düşünebilirsiniz. 

4. adımda bulduğunuz yüzdeden yola çıkarak 3. adımda hesapladığınız, arzu edilen tamamlanmış yanıt sayısına ulaşmak için anketinizi kaç kişiye göndermeniz gerektiğini artık biliyorsunuz. Görmüş olduğunuz gibi, hata payınızı (ayrıca örnek boyutu ve güven seviyesi gibi ilgili kavramları) bilmek anket tasarımının dengelenmesinde çok önemli bir yer teşkil eder. Bu değeri hesaplayarak daha emin bir şekilde ilerleyebilirsiniz.

İlgili içerik: Popülasyonunuzu nasıl tahmin edersiniz?

SurveyMonkey ile örnek boyutunuzu artırarak hata payınızı azaltabilirsiniz. SurveyMonkey Audience, hedef pazarınızı yansıtan bir hedef kitleden hızlı ve verimli bir şekilde kaliteli veriler toplamanızı sağlayan etkili bir platformdur. İster yeni bir ürünü piyasaya sürüyor ister müşteri memnuniyetini ölçüyor veya akademik araştırma yürütüyor olun, platformumuz hedef kitlenize ulaşmanız ve anlamlı yanıtlar almanız için gereken araçları sunar.